1. 阶乘的概念：

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
（摘自百度百科）

2. 递归的概念

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。
一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
（摘自百度百科）

3. 程序源码

print('***************Factorial Calculator***************')

factNum=int(input('The factorial num is:'))

def factCal(i):
        if (i==1):
                return 1
        return i*factCal(i-1)

if (factNum==0):
    print('0!=1')
else:
    print(str(factNum)+'!='+ str(factCal(factNum)))

4. 运行结果

5. 后记
本程序使用递归的思路进行求第n个数字的阶乘。
递归的方法解决问题如果没谨慎的控制条件极易产生内存的溢出。